Hallar el horario del lugar de un Astro.

Vamos a calcular el horario del lugar de la estrella Vega, el dia 30 de Marzo de 2012 a TU 13h 50m 37s, estando a una Longitud: 002º 39,3' E.
Antes de comenzar, debemos tener presente la siguiente formula:

Importante respetar los signos en estos calculos, ya que el calculo del angulo del horario astronomico comienza desde el Norte hacia el Oeste, es decir que en estos casos los signos seran contrarios a los que habiamos visto hasta ahora en calculo basico de navegacion que deciamos que los angulos al E eran positivos y al W eran negativos. En el calculo del horario astronomico es al reves, W sera positivo y E negativo.
Si no lo hacemos asi el ejercicio nos dara un resultado erroneo.

El calculo del horario lo comenzaremos buscando en el almanaque en la pagina del dia 30 de Marzo del año vigente (2012) el horario de Greewich de Aries a las 13h, este dato sera: 23º 19,2'
A continuacion buscaremos en las ultimas paginas del almanaque la correccion para los 50m 37s, este dato sera: 12º 41,3'.
Sumaremos estas dos cifras y obtendremos el horario de Greenwich corregido: 36º 0,5'

Ahora debemos restar al horario corregido de Greenwich nuestra longitud (002º 39,3'E) y obtendremos el siguiente dato, que sera el horario del lugar de Aries: 38º 39,8'.
Ahora le sumaremos el Angulo Sidereo (A.S.) que lo obtendremos en las tablas adjuntas al almanaque nautico. Dicho A.S. sera: 80º 39,7' y sumandolo al horario del lugar de Aries obtendremos el horario del lugar o astronomico del astro: 119º 19,5'

Si nos fijamos en la operacion de suma del horario del Greenwich de Aries con la Longitud se ha sumado, esto es porque el signo de E es negativo. Si aplicamos las leyes algebraicas a la formula veremos que el resultado que nos dara es positivo, ya que menos x menos = mas.
Si hubiera sido al W habria seguido siendo una resta, ya que mas x menos = menos.

Para realizar a continuacion el calculo de la declinacion de la estrella Vega, deberemos ir de nuevo a la cartulina anexa del amanaque nautico, y mirar en la cara de las declinaciones. Buscaremos la estrella Vega y miraremos en los angulos de declinacion que dato nos da:  +38º
Seguidamente iremos al mes de Marzo en la misma tabla, siguiendo la linea de Vega y leeremos un dato de minutos y segundos, en este caso: 47,5'
Podemos comprobar que para el mes de Marzo de 2012, la declinacion de la estrella Vega es de:
+ 38º 47,5'

De este modo habremos calculado el horario del lugar de Vega y su declinación desde nuestra posicion y quedara de esta forma:


horario del lugar de Vega (hL*) a 13h 50m 37s TU: 119º 19.5'
Declinacion de Vega a 13h 50m 37s:  +38º 47,5'

Calculo de las coordenadas horarias de un Planeta.

Usaremos los datos indicados en el almanaque nautico para poder calcular el horario Local (hL) y la declinacion (Dec.) de Marte, en un Lugar de Longitud 025º 37,2' E a 15h 45m 25s UT del 13 de Abril de 2012.

Lo primero que debemos hacer es calcular el angulo del horario de Greenwich de Marte a las 15h TU del dia 13 de Abril de 2012, que en este caso sera 270º 34,8' y una Diferencia de +25.
Seguidamente deberemos buscar la correccion de los 45 minutos 25 seguntos TU en las ultimas paginas del almanaque. En este caso el angulo seria de 11º 21,3'.
Ahora deberemos buscar la correccion de la Diferencia (+25) tambien en la misma pagina que miramos la correccion de los minutos y los segundos, en este caso sera de +00º 1,9'.
Por ultimo añadiremos al calculo la Longitud, que al ser E, la sumaremos y obtendremos el horario Local de Marte que sera 307º 35,2'.
El calculo quedaria estructurado de esta forma:

Para realizar el calculo de la declinacion, iremos a la pagina del dia y el mes indicado, esta vez mirando en la columna de las declinaciones (Dec.).
La primera operacion es buscar la declinacion de Marte a las 15h (sin minutos ni segundos), que sera de
+12º 44,3' con una Diferencia de -1.
Lo siguiente sera buscar en la pagina donde mirariamos los 45m y 25s, que nos indica la diferencia (-1), que en este caso seria de -0,1'.
Sumaremos estos dos resultados respetando los signos algebraicos y obtendremos la declinacion de Marte a las 15h 45m 25s, que sera de +12º 44,2'.
Este calculo quedaria de la siguiente forma:

De este modo, con estos datos:
hL de Marte a 15h 45m 25s TU     =  307º 35,2'
Dec. de  Marte a 15h 45m 25s TU =  +12º 44,2'

ya podriamos trazar un triangulo de posicion en una esfera celeste, siempre y cuando supieramos cual es nuestra latitud actual, para poder marcar el Zenit como referencia de las coordenadas Horizontales.

Calculo de latitud de la Polar.

Como sabeis la estrella Polar no esta situada realmente en el polo Norte celeste, sino que esta desviada mas o menos un grado, pero mediante el almanaque nautico, podemos calcular realmente cual es esa diferencia de latitud respecto al eje polar de la boveda celeste.

En primer lugar deberemos tomar con el sextante su Altura Observada y diremos que estando en un buque donde nuestra altura sobre el nivel del mar es de 12 metros, el 11 de febrero de 2012 a 4h 25m TU, dicha altura observada (Ao) es de 15º 49,3'.
Usando la tabla A de la pagina del almanaque nautico 2012 (pag. 387), veremos que la correccion por altura sobre el horizonte (12 metros) es de - 6,2 minutos de arco.
Usando la tabla C de la pagina del almanaque nautico 2012 (pag. 387), veremos que para nuestra altura observada es de -3,4 minutos de arco.

Con estos datos ya podemos calcular la Altura Verdadera (Av) de la polar desde nuestra situacion:

Cuando tengamos calculada la altura verdadera, deberemos realizar los calculos de latitud de la polar en base a nuestra Longitud, que en este caso sera de L: 040º 25' W.

Lo primero que deberemos hacer es calcular el horario de Greenwich (hG) de Aries para las 4h TU el dia 11 de febrero de 2012, que en este caso es de 200º 38,4'.
Despues calcularemos la correcion de los minutos y segundos del TU, en las ultimas paginas del amanaque, donde la correccion para los 25' es de 6º 16'.
Seguidamente añadiremos al calculo el angulo de nuestra longitud, que en este caso al ser W, la restaremos.
Obteniendo asi el horario local (hL de nuestra posicion) de Aries.
Dicho calculo quedaria representado asi:

 

Seguidamente tomaremos de nuevo el angulo de la altura verdadera de la polar, que nos habia resultado en el calculo 15º 39,7'.

Ahora iremos a la tabla I del almanaque nautico 2012 (Pag. 382) donde obtendremos la correccion en base al horario Local de Aries. En este caso  +23,2'.

Iremos a la tabla II (Pag. 384) donde obtendremos  la correccion en base a la interpolacion del horario Local de Aries y la Altura Verdadera de la Polar. En este caso  +0,01'

Por ultimo iremos a la Tabla III (Pag. 384) donde obtendremos la correccion en base a la interpolacion del horario Local de Aries y el mes en curso (febrero), en este caso 0,0'

Ahora deberemos sumar todos las correcciones, respetando el signo algebraico de cada uno.

El calculo quedaria asi:

Teniendo calculada la latitud de la Polar y el horario Local de Aries, en la tabla de la pagina 385 del almanaque nautico 2012, obtendremos el Azimut de la Polar.

latitud de Polaris = 016º 03'

Azimut de Polaris =  N 0,6' W

Como podemos comprobar, la estrella Polar no marca exactamente al polo Norte, sino que esta 0º 0,6' desviada al Oeste en el mes de Febrero de 2012.

Como diferenciar un astro.

Cuando miramos al cielo de una noche estrellada, vemos como la boveda celeste se alza sobre nosotros.

Pero, como diferenciar algunos de los astros que vemos a simple vista y que podrian servirnos para navegar y situarnos? Habremos de basarnos en algunas pautas mientras los observamos.

1º. Los astros que brillan en el cielo y su brillo varia, son estrellas.

2º. Los astros que brillan en el cielo y su brillo no varia, son planetas.

Observando la intensidad y el color del brillo de los planetas en el cielo podemos distinguirlos y diferenciarlos.

Si vemos un astro muy brillante al amanecer antes de salir el Sol, o al atardecer despues de ponerse el Sol podemos afirmar que estamos observando al planeta Venus.

Y si vemos en el cielo, un astro con un brillo menos intenso que el de venus, es el indicador que estamos observando al planeta Jupiter.
A causa de la distancia que esta de la Tierra, el planeta Saturno tambien es observable, pero con un brillo inferior al del planeta Jupiter.

En cambio, si vemos un astro cuyo brillo no varia y de color rojizo, estaremos observando al planeta Marte.

Para realizar un calculo en base al horario del astro y la declinacion, deberemos basarnos en los datos proporcionados en el almanaque nautico.
Estos calculos seran expuestos en las proximas publicaciones de "Navegacion Costera".

Fuente de las imagenes: Google.es/Images

Hallar la estrella Polar

Para hallar la estrella Polar (Polaris) en el hemisferio Norte, una de las maneras mas sencillas es guiarnos por la constelacion conocida como la Osa Mayor y la distancia que une a las estrellas Merak y Dubhe, la prolongaremos 5 veces aproximadamente, y hayaremos la estrella polar. La cual no señala exactamente el polo Norte, ya que esta desviada del eje de la boveda celeste.

Otra de las formas de hallar la estrella Polar, es alargando las bisectrices de la constelacion de Casiopea, en el momento que se unen, lo hacen en la posicion de la Polar.

 

Puntualizar, que en muchas publicaciones nauticas, el simbolo de la estrella Polar (Polaris) se define asi:

 

Las coordenadas celestes.

Para situarnos en el mar usamos el sistema GPS, pero......... y si nuestro GPS falla o es desconectado? Solo podremos navegar si nos posicionamos usando el sextante y los astros, pero para empezar a comprender como realizaremos estos calculos debemos comprender que son las coordenadas celestes y como las usaremos para situarnos en la mar.

Primero debemos tener claro que debemos observar desde el punto de vista que tenemos desde nuestra embarcacion que la Tierra es el centro del Universo, y todas estrellas que nos rodean se proyectan sobre una esfera que gira  de forma aparente a nuestro alrededor de Este a Oeste, pivotando sobre el eje de la tierra que se extiende hasta la esfera celeste, muy cercano a la estrella Polar. Si estamos en el Hemisferio Norte (Pn) y en el Hemisferio Sur (Ps) el eje igualmente se extiende hasta la esfera celeste.
El ecuador terrestre tambien se extiende de forma  longitudinal coincidiendo con el ecuador celeste (Q - Q').

Desde nuestra situacion podemos ver tres tipos diferentes de horizonte, el horizonte aparente, que es el que tangentea la superficie de la tierra. El horizonte visible, que es el que vemos dependiendo de la altura a la que nos encontremos y por ultimo el horizonte real, que es el que usaremos como referencia para situarnos y es el que divide la esfera terrestre, independientemente del ecuador terrestre.

A dicho horizonte lo marcaremos como (H-H') y marcaremos sus puntos cardinales Norte (n), Sur (s), Este (e) y Oeste (w).
A la vertical donde nos encontramos y que usaremos como referencia en el eje central de nuestra situacion, que se extiende hacia la esfera celeste la denominaremos como Zenit (Z) y la zona contraria, que se encuentra en nuestras antipodas la denominaremos Nadir (Z')
Estas coordenadas de Zenit y Horizonte, las denominaremos como coordenadas Horizontales o Zenitales.

Si conocemos nuestra latitud, la marcaremos a partir del ecuador terrestre (Q-Q'), como vemos en el diagrama estamos en una latitud de 35º Norte, y marcaremos en nuestro horizonte los puntos Norte y Sur. Despues marcaremos los puntos Este y Oeste.

 

Desde el Norte o el Sur, el punto cardinal que tengamos mas cercano, marcaremos un Astro* desde nuestra posicion que se abre de forma horizontal usando el compass y lo haremos de forma cuadrantal o circular; a este angulo lo llamaremos Azimut.

A partir del angulo del Azimut, usaremos el sextante para determinar su altura instrumental. Usando las tablas del almanaque nautico corregiremos los errores de la lectura, obteniendo asi la Altura Verdadera del Astro*.

Por ejemplo, situemos un astro* en la esfera celeste que hemos dibujado:

Viendo esta ilustracion, podemos determinar que el astro* tiene un Azimut de 040º en circular, y si lo queremos marcar como cuadrantal lo escribiremos como: Azimut N40ºE.
La Altura Verdadera del astro* es de 058º respecto a nuestra posicion sobre la esfera terrestre.


A partir de este momento, tambien podemos marcas las coordenadas horarias del Astro*, que en este caso, sobre la linea del ecuador marcaremos el horario Astronomico del Astro* (hA*) que lo marcaremos desde la parte norte del ecuador de nuestra posicion y lo iremos marcando desde el Norte hacia el Oeste, Sur, Este y de nuevo el Norte. Vendra determinado por el calculo del punto de Aries (mas adelante lo explicare).
Cuando tengamos el angulo del horario Astronomico del Astro*, marcaremos una vertical desde ese punto hacia el Astro*, este angulo es denominado como Declinacion del Astro* y se marca desde el ecuador hacia los polos.

A la vista de este diagrama, podemos determinar que a partir de los datos observados el Astro* se encuentran en un horario Astronomico de 230º y una declinacion de + 60º.
Con los datos obtenidos por las coordenadas Horizontales y las coordenadas Horarias, podremos comenzar a calcular nuestra situacion.

Pero al igual que en las demoras tomadas en dos puntos sobre tierra para determinar nuestra situacion, deberemos hacer lo mismo con los astros y deberemos tomar dos como referencia para poder situarnos.